Задача №19718

На координатной прямой отмечены числа $a\text{,}$ $b$ и $c\text{.}$

Какая из разностей $a-b\text{,}$ $a-c\text{,}$ $c-b$ положительна?

1) $a-b$

2) $a-c$

3) $c-b$

4) ни одна из них

На координатной прямой точки расположены слева направо в порядке $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c\text{,}$ поэтому $a<b<c\text{.}$

Разность двух чисел положительна тогда и только тогда, когда уменьшаемое больше вычитаемого. Проверим каждый вариант:

• $a-b\text{:}$ так как $a<b\text{,}$ то $a-b<0$ — отрицательна.
• $a-c\text{:}$ так как $a<c\text{,}$ то $a-c<0$ — отрицательна.
• $c-b\text{:}$ так как $c>b\text{,}$ то $c-b>0$ — положительна.

Значит, положительна только разность $c-b\text{.}$

Ответ: 3.