Задача №19695

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{95}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим $\sqrt{95}$ между соседними целыми числами.

Так как $9^2=81$ и $10^2=100\text{,}$ то $81<95<100\text{,}$ значит $9<\sqrt{95}<10\text{.}$ Следовательно, искомая точка лежит между отметками $9$ и $10$ — это точка $A$ или точка $B\text{.}$

Уточним, в какой половине отрезка находится число. Сравним $\sqrt{95}$ с $9,5\text{:}$ $9,5^2=90,25<95\text{,}$ поэтому $\sqrt{95}>9,5\text{.}$ Значит, точка расположена во второй (правой) половине отрезка от $9$ до $10\text{.}$

На рисунке точка $A$ лежит левее середины отрезка $[9;10]\text{,}$ а точка $B$ — правее середины. Значит, числу $\sqrt{95}$ соответствует точка $B\text{.}$

Проверка: $\sqrt{95}\approx 9,75$ — как раз положение точки $B\text{.}$

Ответ: 2 (точка $B$).