Задача №19689

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

Квадрат описан около окружности — значит, окружность вписана в квадрат и касается всех четырёх его сторон. Расстояние между двумя противоположными сторонами квадрата равно его стороне $a$ и одновременно равно диаметру вписанной окружности.

Диаметр окружности: $d=2r=2\cdot 16=32\text{.}$

Значит, сторона квадрата $a=32\text{.}$

Площадь квадрата: $S=a^2=32^2=1024\text{.}$

Ответ: $1024\text{.}$