Задача №19379

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

Квадрат описан около окружности — значит окружность вписана в квадрат и касается всех четырёх его сторон. Расстояние между двумя противоположными сторонами квадрата равно диаметру вписанной окружности.

Сторона квадрата равна диаметру окружности:

$$a=2r=2\cdot 25=50.$$

Площадь квадрата:

$$S=a^2=50^2=2500.$$

Ответ: $2500\text{.}$