Задача №19678

На координатной прямой отмечены числа $x\text{,}$ $y$ и $z\text{.}$

Какая из разностей $z-x\text{,}$ $y-z\text{,}$ $x-y$ отрицательна?

1) $z-x$

2) $y-z$

3) $x-y$

4) ни одна из них

На координатной прямой точки расположены слева направо в порядке $z\text{,}$ $y\text{,}$ $x\text{.}$ Значит, $z<y<x\text{.}$

Разность $a-b$ отрицательна тогда и только тогда, когда $a<b\text{.}$ Проверим каждую разность:

• $z-x\text{:}$ так как $z<x\text{,}$ то $z-x<0$ — отрицательна;
• $y-z\text{:}$ так как $y>z\text{,}$ то $y-z>0$ — положительна;
• $x-y\text{:}$ так как $x>y\text{,}$ то $x-y>0$ — положительна.

Отрицательна только разность $z-x\text{,}$ это вариант 1.

Ответ: 1.