Задача №19677

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1) $y=x+3$ 2) $y=3$ 3) $y=3x$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Все три формулы задают линейные функции $y=kx+b\text{;}$ различаем их по угловому коэффициенту $k$ (наклон) и свободному члену $b$ (точка пересечения с осью $Oy$).

• 1) $y=x+3$ — наклонная прямая с наклоном $k=1\text{,}$ пересекает ось $Oy$ в точке $(0;3)\text{,}$ ось $Ox$ — в точке $(-3;0)\text{.}$
• 2) $y=3$ — горизонтальная прямая ($k=0$) на уровне $y=3\text{.}$
• 3) $y=3x$ — прямая через начало координат ($b=0$) с большим наклоном $k=3$ (на 1 клетку вправо — на 3 вверх).

Сопоставляем с графиками:

• График А) — восходящая прямая умеренного наклона, отсекающая на оси $Oy$ отрезок $3$ и проходящая через $(-3;0)\text{:}$ это $y=x+3$ → 1).
• График Б) — горизонтальная прямая на уровне $y=3\text{:}$ это $y=3$ → 2).
• График В) — крутая прямая, проходящая через начало координат: это $y=3x$ → 3).

Ответ: А→1, Б→2, В→3, то есть $123\text{.}$