Задача №19673

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{19}{8}$ и $\frac{17}{7}\text{?}$

1) $2,3$
2) $2,4$
3) $2,5$
4) $2,6$

Переведём границы в десятичные дроби, чтобы сравнить их с вариантами ответа.

$$\frac{19}{8}=19:8=2,375$$ $$\frac{17}{7}=17:7=2,4285\dots$$

Значит, искомое число $x$ должно удовлетворять условию

$$2,375<x<2,4285\dots$$

Проверим варианты:

• $2,3<2,375$ — не подходит;
• $2,4$ — так как $2,375<2,4<2,4285\dots \text{,}$ число заключено между данными дробями — подходит;
• $2,5>2,4285\dots$ — не подходит;
• $2,6>2,4285\dots$ — не подходит.

Ответ: 2 (число $2,4$).