Задача №19670

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{86}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим $\sqrt{86}$ между соседними целыми числами.

Так как $9^2=81<86<100=10^2\text{,}$ то $9<\sqrt{86}<10\text{.}$ Значит, искомая точка лежит между отметками $9$ и $10$ — это точка $C$ или $D\text{.}$

Уточним оценку: $9,2^2=84,64<86$ и $9,4^2=88,36>86\text{,}$ поэтому $9,2<\sqrt{86}<9,4\text{,}$ то есть число расположено чуть правее середины отрезка между $9$ и серединой $9,5\text{.}$ На рисунке этому положению соответствует точка $C$ (точка $D$ лежит заметно ближе к $10$).

Ответ: 3 (точка $C$).