Задача №19653

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{53}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим $\sqrt{53}$ между соседними целыми числами:

$7^2=49<53<64=8^2\text{,}$ значит $7<\sqrt{53}<8\text{.}$

Уточним оценку: $7,5^2=56,25>53\text{,}$ поэтому $\sqrt{53}<7,5\text{.}$

Итак, $7<\sqrt{53}<7,5$ (точнее $\sqrt{53}\approx 7,28$). На координатной прямой в промежутке от $7$ до середины отрезка $[7;8]$ лежит только точка $C\text{.}$

Ответ: 3 (точка $C$).