Задача №19667

На координатной прямой отмечены числа $a\text{,}$ $b$ и $c\text{.}$

Какая из разностей $a-b\text{,}$ $a-c\text{,}$ $c-b$ отрицательна?

1) $a-b$

2) $a-c$

3) $c-b$

4) ни одна из них

На координатной прямой точки расположены слева направо в порядке $c\text{,}$ $b\text{,}$ $a\text{.}$ Значит, $c<b<a\text{.}$

Знак разности определяется сравнением: разность $x-y$ отрицательна тогда и только тогда, когда $x<y\text{.}$

• $a-b\text{:}$ так как $a>b\text{,}$ разность положительна.
• $a-c\text{:}$ так как $a>c\text{,}$ разность положительна.
• $c-b\text{:}$ так как $c<b\text{,}$ разность отрицательна.

Отрицательна только разность $c-b\text{.}$

Ответ: 3.