Задача №19635

На координатной прямой отмечены числа $p\text{,}$ $q$ и $r\text{.}$

Какая из разностей $q-p\text{,}$ $q-r\text{,}$ $r-p$ положительна?

1) $q-p$

2) $q-r$

3) $r-p$

4) ни одна из них

На координатной прямой числа расположены слева направо в порядке возрастания. По рисунку точки идут в порядке $r\text{,}$ $q\text{,}$ $p\text{,}$ значит

$$r<q<p.$$

Разность $a-b$ положительна тогда и только тогда, когда $a>b\text{.}$ Проверим каждую разность:

• $q-p\text{:}$ так как $q<p\text{,}$ то $q-p<0$ — отрицательна;
• $q-r\text{:}$ так как $q>r\text{,}$ то $q-r>0$ — положительна;
• $r-p\text{:}$ так как $r<p\text{,}$ то $r-p<0$ — отрицательна.

Положительна только разность $q-r\text{,}$ это вариант 2.

Ответ: 2.