Задача №19631

Решите уравнение $x^2-9x+8=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Квадратное уравнение $x^2-9x+8=0\text{.}$

Способ 1 (дискриминант).

$$D=(-9{)}^2-4\cdot 1\cdot 8=81-32=49,\sqrt{D}=7.$$ $$x_{1,2}=\frac{9\pm 7}{2}\Rightarrow x_1=8,x_2=1.$$

Способ 2 (теорема Виета). $x_1+x_2=9\text{,}$ $x_1{x}_2=8$ — подходят числа $8$ и $1\text{.}$

Больший корень равен $8\text{.}$

Проверка: $8^2-9\cdot 8+8=64-72+8=0\text{.}$

Ответ: 8.