Задача №18987

Решите уравнение $x^2-12x+20=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решаем квадратное уравнение $x^2-12x+20=0\text{.}$

Через дискриминант:

$$D=(-12{)}^2-4\cdot 1\cdot 20=144-80=64,\sqrt{D}=8.$$ $$x_{1,2}=\frac{12\pm 8}{2}\Rightarrow x_1=\frac{12-8}{2}=2,x_2=\frac{12+8}{2}=10.$$

Проверка по теореме Виета: $x_1+x_2=2+10=12\text{,}$ $x_1\cdot x_2=2\cdot 10=20$ — совпадает с коэффициентами.

Уравнение имеет два корня, в ответ записываем больший.

Ответ: $10\text{.}$