Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 45 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 9 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член a_1 = 45 м, разность d = -9 м. Последовательные значения: 45, 36, 27, 18, 9. Следующий член был бы 9-9=0 — значит, автомобиль остановился в конце пятой секунды (n = 5). Общий путь до остановки — сумма первых пяти членов: S_5 = 45 + 36 + 27 + 18 + 9 = 135 (м). Проверка по формуле суммы: S_5 = (2a_1 + (n-1)d)/(2)* n = (2* 45 + 4*(-9))/(2)* 5 = (90-36)/(2)* 5 = 27* 5 = 135. Ответ: 135.

135