Задача №19606

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c\text{:}$

• знак $a$ определяет направление ветвей: $a>0$ — ветви вверх, $a<0$ — ветви вниз;
• $c=y(0)$ — ордината точки пересечения параболы с осью $Oy\text{:}$ если точка пересечения выше начала координат, то $c>0\text{,}$ если ниже — $c<0\text{.}$

График 1. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Ось $Oy$ пересекает параболу ниже оси $Ox$ (вершина лежит правее оси $Oy\text{,}$ а левая ветвь пересекает ось $Ox$ левее точки $O$), значит $c<0\text{.}$ Получаем $a>0\text{,}$ $c<0$ — это вариант А.

График 2. Ветви направлены вниз, значит $a<0\text{.}$ При $x=0$ парабола находится выше оси $Ox$ (точка $O$ лежит между корнями), значит $c>0\text{.}$ Получаем $a<0\text{,}$ $c>0$ — это вариант В.

График 3. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Вся парабола (оба корня) расположена левее оси $Oy\text{,}$ поэтому при $x=0$ значение положительно, то есть $c>0\text{.}$ Получаем $a>0\text{,}$ $c>0$ — это вариант Б.

Итак: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132.