Задача №19544

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c\text{.}$

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $a>0\text{,}$ $c<0$ 2) $a<0\text{,}$ $c>0$ 3) $a>0\text{,}$ $c>0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c\text{:}$

• знак $a$ определяется направлением ветвей: ветви вверх — $a>0\text{,}$ ветви вниз — $a<0\text{;}$
• $c=y(0)$ — ордината точки пересечения графика с осью $Oy\text{:}$ точка пересечения выше начала координат — $c>0\text{,}$ ниже — $c<0\text{.}$

А) Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ График пересекает ось $Oy$ выше точки $O\text{,}$ значит $c>0\text{.}$ Это вариант 3.

Б) Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Парабола пересекает ось $Ox$ в двух точках по разные стороны от начала координат, поэтому при $x=0$ значение отрицательно: $c<0\text{.}$ Это вариант 1.

В) Ветви направлены вниз, значит $a<0\text{.}$ Точка пересечения с осью $Oy$ лежит выше точки $O\text{,}$ значит $c>0\text{.}$ Это вариант 2.

Ответ: 312.