Установите соответствие между функциями и их графиками. | ФУНКЦИИ | | | | | | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | А) | y=4x^(2)+4x-3 | Б) | y=(1)/(2)x+6 | В) | y=(1)/(2x) | ГРАФИКИ 1) !Прямая с положительным угловым коэффициентом, идущая слева снизу вправо вверх и пересекающая ось Oy выше начала координат 2) !Гипербола с ветвями в первой и третьей координатных четвертях; асимптоты — оси координат 3) !Парабола с ветвями вверх, вершина немного левее оси Oy и ниже оси Ox (примерно в точке (-0,5; -4)) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Определим вид графика для каждой функции. А) y=4x^(2)+4x-3 — квадратичная функция, график — парабола с ветвями вверх (a=4>0). Вершина: x_0=-(b)/(2a)=-(4)/(8)=-0,5, y_0=4*0,25+4*(-0,5)-3=-4. Нули: 4x^2+4x-3=0, D=16+48=64, x_(1)=(-4-8)/(8)=-1,5, x_(2)=(-4+8)/(8)=0,5. Парабола с вершиной (-0,5;-4) — это график 3). Б) y=(1)/(2)x+6 — линейная функция, график — прямая с положительным угловым коэффициентом k=12, пересекающая ось Oy в точке (0;6). Это график 1). В) y=(1)/(2x) — обратная пропорциональность, график — гипербола; коэффициент 12>0, значит ветви лежат в I и III координатных четвертях. Это график 2). Методом исключения проверка сходится: остаётся единственное соответствие. Ответ: 312.

312