Установите соответствие между функциями и их графиками. | **ФУНКЦИИ** | | | | | | | — | — | — | — | — | — | | **А)** | y=4x^(2)+4x-3 | **Б)** | y=(1)/(2)x+6 | **В)** | y=(1)/(2x) | **ГРАФИКИ** **1)**...

Задача №19617

Легко

Задача #19617

Растяжения и сдвиги•1 балл

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ
А)	$y = 4 x^{2} + 4 x - 3$	Б)	$y = \frac{1}{2} x + 6$	В)	$y = \frac{1}{2 x}$

ГРАФИКИ

Прямая с положительным угловым коэффициентом, идущая слева снизу вправо вверх и пересекающая ось Oy выше начала координат

Гипербола с ветвями в первой и третьей координатных четвертях; асимптоты — оси координат

Парабола с ветвями вверх, вершина немного левее оси Oy и ниже оси Ox (примерно в точке (-0,5; -4))

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Определим вид графика для каждой функции.

А) $y = 4 x^{2} + 4 x - 3$ — квадратичная функция, график — парабола с ветвями вверх ( $a = 4 > 0$ ). Вершина: $x_{0} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{4}{8} = - 0, 5,$ $y_{0} = 4 \cdot 0, 25 + 4 \cdot (- 0, 5) - 3 = - 4 .$ Нули: $4 x^{2} + 4 x - 3 = 0,$ $D = 16 + 48 = 64,$ $x_{1} = \frac{- 4 - 8}{8} = - 1, 5,$ $x_{2} = \frac{- 4 + 8}{8} = 0, 5 .$ Парабола с вершиной $(- 0, 5; - 4)$ — это график 3).

Б) $y = \frac{1}{2} x + 6$ — линейная функция, график — прямая с положительным угловым коэффициентом $k = \frac{1}{2},$ пересекающая ось $O y$ в точке $(0; 6) .$ Это график 1).

В) $y = \frac{1}{2 x}$ — обратная пропорциональность, график — гипербола; коэффициент $\frac{1}{2} > 0,$ значит ветви лежат в I и III координатных четвертях. Это график 2).