Задача №19596

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD\text{,}$ вписанного в окружность, равен $33^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, поэтому суммы его противоположных углов равны $180^{\circ }\text{:}$

$$\angle A+\angle C=180^{\circ }.$$

Отсюда

$$\angle C=180^{\circ }-\angle A=180^{\circ }-33^{\circ }=147^{\circ }.$$

Ответ: $147\text{.}$