![Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине...

Задача №19581: Треугольники и их элементы

В треугольнике

A B C

угол

C

равен

9 0^{\circ},

A C = 4,

A B = 5 .

Найдите

sin B .

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ значит $A B = 5$ — гипотенуза, а $A C = 4$ — катет, противолежащий углу $B .$

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin B = \frac{A C}{A B} = \frac{4}{5} = 0, 8.

Ответ: $0, 8 .$