Задача №19580

На координатной прямой отмечены числа $a\text{,}$ $b$ и $c\text{.}$

Какая из разностей $a-b\text{,}$ $c-a\text{,}$ $b-c$ положительна?

1) $a-b$
2) $c-a$
3) $b-c$
4) ни одна из них

На координатной прямой точки расположены слева направо в порядке $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c\text{,}$ значит $a<b<c\text{.}$

Разность положительна, когда уменьшаемое больше вычитаемого:

• $a-b\text{:}$ так как $a<b\text{,}$ то $a-b<0$ — отрицательна.
• $c-a\text{:}$ так как $c>a\text{,}$ то $c-a>0$ — положительна.
• $b-c\text{:}$ так как $b<c\text{,}$ то $b-c<0$ — отрицательна.

Положительна только разность $c-a$ (вариант 2).

Ответ: 2.