Задача №19579

Решите уравнение $3x^2=9x\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Перенесём всё в левую часть:

$$3x^2-9x=0.$$

Вынесем общий множитель $3x$ за скобки:

$$3x(x-3)=0.$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

• $3x=0\Rightarrow x=0\text{;}$
• $x-3=0\Rightarrow x=3\text{.}$

Проверка: при $x=0$ имеем $0=0\text{;}$ при $x=3$ имеем $3\cdot 9=27$ и $9\cdot 3=27$ — верно.

Уравнение имеет два корня, в ответ записываем меньший: $x=0\text{.}$

Ответ: $0\text{.}$