Задача №19622

Решите уравнение $x^2-8x+12=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решаем квадратное уравнение $x^2-8x+12=0\text{.}$

По теореме Виета сумма корней равна $8\text{,}$ произведение равно $12\text{.}$ Подбираем: $x_1=2\text{,}$ $x_2=6\text{,}$ так как $2+6=8$ и $2\cdot 6=12\text{.}$

Проверим через дискриминант: $D=(-8{)}^2-4\cdot 1\cdot 12=64-48=16\text{,}$ $\sqrt{D}=4\text{,}$ тогда $x=\frac{8\pm 4}{2}\text{,}$ то есть $x_1=2\text{,}$ $x_2=6\text{.}$

Больший из корней равен $6\text{.}$

Ответ: $6\text{.}$