Задача №19553

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

Окружность вписана в квадрат, значит квадрат описан около неё. Каждая сторона квадрата касается окружности, поэтому расстояние между двумя противоположными сторонами равно диаметру окружности. Следовательно, сторона квадрата равна диаметру: $a=2R=2\cdot 19=38\text{.}$

Площадь квадрата:

$$S=a^2=38^2=1444.$$

Ответ: $1444\text{.}$