Задача №19470

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Квадрат описан около окружности радиуса $r=40\text{,}$ то есть окружность вписана в квадрат и касается всех четырёх его сторон.

Для квадрата, описанного около окружности, диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата:

$$a=2r=2\cdot 40=80.$$

Площадь квадрата:

$$S=a^2=80^2=6400.$$

Ответ: $6400\text{.}$