!Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность: вершины B и C сверху, A и D снизу Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112^. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит около него описана окружность. По свойству вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны 180^: A + C = 180^. Отсюда C = 180^ - A = 180^ - 112^ = 68^. Ответ: 68.

Задача №19549

Легко

Задача #19549

Окружность, описанная вокруг многоугольника•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаОкружность, описанная вокруг многоугольника

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанный уголвписанный четырёхугольникописанная окружностьсумма противоположных углов