Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19549

Задача №19549

Легко

Задача #19549

Окружность, описанная вокруг многоугольника•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19113

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко
#19105

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко
#20876

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы
ТемаОкружность, описанная вокруг многоугольника
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
вписанный четырёхугольникописанная окружностьвписанный уголсумма противоположных углов
Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность: вершины B и C сверху, A и D снизу
Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность: вершины B и C сверху, A и D снизу
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного
в окружность, равен 112∘. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит около него описана окружность. По свойству вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны 180∘:

∠A+∠C=180∘.

Отсюда

∠C=180∘−∠A=180∘−112∘=68∘.

Ответ: 68.