Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

Пути, пройденные за каждую секунду торможения, образуют арифметическую прогрессию: первый член a_1 = 27 (метров за первую секунду), разность d = -4 (каждую следующую секунду на 4 м меньше). Проверим, что за 6 секунд автомобиль ещё движется: 27, 23, 19, 15, 11, 7 Все члены положительны, значит формулу можно применять для n = 6. Сумма первых шести членов: S_6 = (2a_1 + (6-1)d)/(2)* 6 = (2* 27 + 5*(-4))/(2)* 6 = (54 - 20)/(2)* 6 = 17* 6 = 102. Прямая проверка: 27+23+19+15+11+7 = 102. Ответ: 102.

102