Задача №19528

Укажите решение системы неравенств

$$\{\begin{array}{l}-36+4x<0,\\ 5-4x<-3.\end{array}$$

1) $(2;+\infty )$

2) нет решений

3) $(-\infty ;9)$

4) $(2;9)$

Решаем каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

$-36+4x<0\Rightarrow 4x<36\Rightarrow x<9\text{.}$

Второе неравенство:

$5-4x<-3\Rightarrow -4x<-8\Rightarrow x>2$

(при делении на отрицательное число $-4$ знак неравенства меняется).

Пересечение: решением системы служат числа, удовлетворяющие обоим условиям одновременно: $x>2$ и $x<9\text{,}$ то есть промежуток $(2;9)\text{.}$

Это вариант 4.

Ответ: 4.