Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 25 см?

Высоты подъёмов образуют геометрическую прогрессию с первым членом b_1 = 3,6 м и знаменателем q = 12. Переведём порог в метры: 25 см = 0,25 м. Выпишем высоты по прыжкам: 1-й прыжок: b_1 = 3,6 м; 2-й прыжок: b_2 = 1,8 м; 3-й прыжок: b_3 = 0,9 м; 4-й прыжок: b_4 = 0,45 м; 5-й прыжок: b_5 = 0,225 м. Первые четыре значения не меньше 0,25 м, а b_5 = 0,225 < 0,25. Значит, впервые мячик не достигнет высоты 25 см при пятом прыжке. Ответ: 5.

5