Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 6,3 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 25 см?

Высоты последовательных прыжков образуют геометрическую прогрессию: каждая следующая высота в три раза меньше предыдущей, то есть знаменатель q=(1)/(3). Переведём всё в сантиметры: первый прыжок b_1 = 6,3 м = 630 см, порог 25 см. Вычисляем высоты по формуле b_n = b_1 q^(n-1) = (630)/(3^(n-1)): b_1 = 630 см; b_2 = 210 см; b_3 = 70 см; b_4 = (70)/(3) ~ 23,3 см. Первые три прыжка выше 25 см, а при четвёртом прыжке высота (70)/(3) < 25. Ответ: 4.

4