Задача №19513

На координатной прямой отмечены числа $x\text{,}$ $y$ и $z\text{.}$

Какая из разностей $z-x\text{,}$ $z-y\text{,}$ $y-x$ отрицательна?

1. $z-x$
2. $z-y$
3. $y-x$
4. ни одна из них

1) $z-x$

2) $z-y$

3) $y-x$

4) ни одна из них

На координатной прямой точки расположены слева направо в порядке $x\text{,}$ $y\text{,}$ $z\text{,}$ поэтому $x<y<z\text{.}$

Разность $a-b$ отрицательна, когда $a<b$ (уменьшаемое меньше вычитаемого). Проверим каждую разность:

• $z-x\text{:}$ так как $z>x\text{,}$ то $z-x>0$ — положительна.
• $z-y\text{:}$ так как $z>y\text{,}$ то $z-y>0$ — положительна.
• $y-x\text{:}$ так как $y>x\text{,}$ то $y-x>0$ — положительна.

Все три разности положительны, отрицательных среди них нет.

Ответ: ни одна из них (вариант 4).