Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

Проверим каждое утверждение. 1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB=CD и BC=AD. Если равны две соседние стороны, например AB=BC, то AB=BC=CD=AD, то есть все четыре стороны равны. Параллелограмм с равными сторонами — ромб. Утверждение истинно. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Квадрат — частный случай прямоугольника, а его диагонали перпендикулярны. Значит, такой прямоугольник существует. Утверждение истинно (требуется лишь существование, а не выполнение для всех прямоугольников). 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. По теореме о сумме углов треугольника она равна 180^, а не 360^. Утверждение ложно. Истинны утверждения 1 и 2. Ответ: 12

12