Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
Проверим каждое утверждение.
1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В параллелограмме противоположные стороны равны: AB=CD и BC=AD. Если равны две соседние стороны, например AB=BC, то AB=BC=CD=AD, то есть все четыре стороны равны. Параллелограмм с равными сторонами — ромб. Утверждение истинно.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Квадрат — частный случай прямоугольника, а его диагонали перпендикулярны. Значит, такой прямоугольник существует. Утверждение истинно (требуется лишь существование, а не выполнение для всех прямоугольников).
3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
По теореме о сумме углов треугольника она равна 180∘, а не 360∘. Утверждение ложно.
Истинны утверждения 1 и 2.
Ответ: 12
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ