Задача №19508

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $x^2+64⩾0$

2) $x^2-64⩽0$

3) $x^2-64⩾0$

4) $x^2+64⩽0$

На рисунке штриховкой отмечены два луча: левее точки $-8$ и правее точки $8\text{.}$ Точки $-8$ и $8$ закрашены, значит они входят в решение. Итак, изображено множество

$$x⩽-8\text{или}x⩾8.$$

Проверим варианты.

• $x^2+64⩾0$ — верно при всех $x$ (вся прямая), не подходит.
• $x^2-64⩽0⟺(x-8)(x+8)⩽0⟺-8⩽x⩽8$ — это отрезок между точками, не подходит.
• $x^2-64⩾0⟺(x-8)(x+8)⩾0⟺x⩽-8$ или $x⩾8$ — совпадает с рисунком.
• $x^2+64⩽0$ — решений нет, не подходит.

Ответ: 3.