Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19507

Задача №19507

Легко

Задача #19507

Анализ геометрических высказываний•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18867

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#19016

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#18928

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№19 Анализ геометрических высказываний
ТемаАнализ геометрических высказываний
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
анализ геометрических высказыванийтрапецияпараллелограммнеравенство треугольникаТрапеция

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

3) Основания любой трапеции параллельны.

Проверим каждое утверждение.

1) «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует».
По неравенству треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Здесь 1+2=3<4, значит такой треугольник не существует. Утверждение ложно.

2) «Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом».
Параллелограмм с равными диагоналями — это прямоугольник (признак прямоугольника), а не обязательно ромб. Например, у прямоугольника со сторонами 3 и 4 диагонали равны 5, но он не ромб. Утверждение ложно.

3) «Основания любой трапеции параллельны».
По определению трапеции её основания — это как раз пара параллельных сторон четырёхугольника. Утверждение истинно.

Ответ: 3.