Задача №19490

Укажите решение неравенства

$3-2x⩾8x-1\text{.}$

1) $[-0,2;+\infty )$

2) $(-\infty ;0,4]$

3) $[0,4;+\infty )$

4) $(-\infty ;-0,2]$

Решим линейное неравенство $3-2x⩾8x-1\text{.}$

1. Перенесём слагаемые с $x$ в правую часть, числа — в левую:

$$3+1⩾8x+2x,$$

то есть $4⩾10x\text{.}$

2. Разделим обе части на положительное число $10$ (знак неравенства сохраняется):

$$x⩽0,4.$$

3. Множество решений — промежуток $(-\infty ;0,4]\text{.}$

Проверка: при $x=0$ получаем $3⩾-1$ — верно, и $0$ принадлежит промежутку; при $x=1$ получаем $1⩾7$ — неверно, и $1$ промежутку не принадлежит.

Этому промежутку соответствует вариант 2.

Ответ: 2.