Задача №18988

Укажите решение неравенства

$-9-6x>9x+9\text{.}$

1) $(-\infty ;-1,2)$

2) $(0;+\infty )$

3) $(-1,2;+\infty )$

4) $(-\infty ;0)$

Решим линейное неравенство $-9-6x>9x+9\text{.}$

1. Перенесём слагаемые с $x$ в правую часть, числа — в левую:

$$-9-9>9x+6x,$$ $$-18>15x.$$

2. Разделим обе части на $15>0$ (знак неравенства сохраняется):

$$x<-\frac{18}{15}=-1,2.$$

3. Множество решений — промежуток $(-\infty ;-1,2)\text{.}$

Проверка: при $x=-2$ получаем $-9+12=3$ и $-18+9=-9\text{,}$ верно $3>-9\text{;}$ при $x=0$ получаем $-9>9$ — неверно. Значит, промежуток указан правильно.

Это вариант 1.

Ответ: 1.