Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132^, угол CAD равен 80^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. !Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность, с проведёнными диагоналями AC и BD

Шаг 1. Противоположные углы вписанного четырёхугольника. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит сумма его противоположных углов равна 180^: ABC + ADC = 180^ => ADC = 180^ - 132^ = 48^. Шаг 2. Треугольник ACD. В треугольнике ACD известны два угла: CAD = 80^ и ADC = 48^. Тогда ACD = 180^ - 80^ - 48^ = 52^. Шаг 3. Вписанные углы на одну дугу. Углы ABD и ACD — вписанные, они опираются на одну и ту же дугу AD (точки B и C лежат по одну сторону от хорды AD), поэтому они равны: ABD = ACD = 52^. Ответ: 52.

52