!Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48^. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит, суммы его противоположных углов равны 180^: A + C = 180^. (Действительно, вписанные углы A и C опираются на дуги BCD и BAD, вместе составляющие всю окружность, поэтому их сумма равна половине 360^.) Отсюда C = 180^ - A = 180^ - 48^ = 132^. Ответ: 132.

Задача №19142

Легко

Задача #19142

Окружность, описанная вокруг многоугольника•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаОкружность, описанная вокруг многоугольника

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанный уголвписанный четырёхугольникокружностьсумма противоположных углов