Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию: a_1 = 0,2 (за первую секунду), разность d = 0,6 (каждую следующую секунду на 0,6 м больше). Нужна сумма первых n = 7 членов. Используем формулу суммы: S_n = (2a_1 + (n-1)d)/(2)* n. Подставим: S_7 = (2* 0,2 + (7-1)* 0,6)/(2)* 7 = (0,4 + 3,6)/(2)* 7 = (4)/(2)* 7 = 2* 7 = 14. За первые 7 секунд состав прошёл 14 метров. Ответ: 14.

14