Задача №19478

Легко

Задача #19478

Арифметическая прогрессия•1 балл

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию: $a_{1} = 0, 2$ (за первую секунду), разность $d = 0, 6$ (каждую следующую секунду на $0, 6$ м больше).

Нужна сумма первых $n = 7$ членов. Используем формулу суммы:

S_{n} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n .

Подставим:

S_{7} = \frac{2 \cdot 0 , 2 + ( 7 - 1 ) \cdot 0 , 6}{2} \cdot 7 = \frac{0 , 4 + 3 , 6}{2} \cdot 7 = \frac{4}{2} \cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14.

За первые 7 секунд состав прошёл $14$ метров.

Ответ: 14.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии

ТемаАрифметическая прогрессия

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

формула суммыарифметическая прогрессиясумма прогрессиитекстовая задача