В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа убывает вдвое каждые 8 минут, то есть образует геометрическую прогрессию со знаменателем q=(1)/(2) и шагом 8 минут. Число периодов полураспада за 40 минут: (40)/(8)=5. Значит, масса уменьшилась вдвое 5 раз: m=160*((1)/(2))^(5)=(160)/(32)=5 мг. Проверка по шагам: 160804020105 (мг) через 8, 16, 24, 32, 40 минут. Ответ: 5.

5