Задача №19475

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа убывает вдвое каждые 8 минут, то есть образует геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\frac{1}{2}$ и шагом 8 минут.

1. Число периодов полураспада за 40 минут: $\frac{40}{8}=5\text{.}$
2. Значит, масса уменьшилась вдвое 5 раз:

Проверка по шагам: $160\to 80\to 40\to 20\to 10\to 5$ (мг) через 8, 16, 24, 32, 40 минут.

Ответ: 5.