Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 7 секунд торможения?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член a_1 = 21, разность d = -3. Проверим, что торможение длится не меньше 7 секунд: a_7 = a_1 + 6d = 21 - 18 = 3 > 0, значит все семь членов положительны. Сумма первых семи членов: S_7 = (2a_1 + (7-1)d)/(2)* 7 = (42 - 18)/(2)* 7 = 12* 7 = 84. Ответ: 84.

84