В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Количество мест по рядам образует арифметическую прогрессию: первый член a_1 = 16, разность d = 2, число членов n = 14. Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + (n-1)d)/(2)* n. Подставляем: S_(14) = (2* 16 + (14-1)* 2)/(2)* 14 = (32 + 26)/(2)* 14 = (58)/(2)* 14 = 29* 14 = 406. Ответ: 406.

406