Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 15 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Пути, пройденные за каждую секунду торможения, образуют арифметическую прогрессию: первый член a_1 = 15, разность d = -2. Проверим, что за первые 5 секунд автомобиль ещё движется: 15, 13, 11, 9, 7 — все члены положительны. Сумма первых пяти членов: S_5 = (2a_1 + (n-1)d)/(2)* n = (2* 15 + 4*(-2))/(2)* 5 = (30 - 8)/(2)* 5 = 11* 5 = 55. Проверка прямым сложением: 15 + 13 + 11 + 9 + 7 = 55. Ответ: 55.

55