Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19448

Задача №19448

Легко

Задача #19448

Арифметическая прогрессия•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19672

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#18827

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19481

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
разность прогрессиитекстовая задача на прогрессиюсумма первых n членоварифметическая прогрессия

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 15 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Пути, пройденные за каждую секунду торможения, образуют арифметическую прогрессию: первый член a1​=15, разность d=−2.

Проверим, что за первые 5 секунд автомобиль ещё движется: 15, 13, 11, 9, 7 — все члены положительны.

Сумма первых пяти членов:

S5​=22a1​+(n−1)d​⋅n=22⋅15+4⋅(−2)​⋅5=230−8​⋅5=11⋅5=55.

Проверка прямым сложением: 15+13+11+9+7=55.

Ответ: 55.