Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Проверяем каждое высказывание.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Ложно. Только биссектриса, проведённая из вершины к основанию, совпадает с высотой (и с медианой). Биссектрисы, проведённые из углов при основании, высотами не являются.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. Ложно. Равенство диагоналей — признак прямоугольника, а не ромба. Ромб характеризуется взаимно перпендикулярными диагоналями.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Истинно. Квадрат является прямоугольником, а его диагонали взаимно перпендикулярны. Значит, такой прямоугольник существует.
Ответ: 3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ