Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19001

Задача №19001

Легко

Задача #19001

Задачи на проценты, сплавы и смеси•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18777

Задача по теме "Задачи на проценты, сплавы и смеси"

Легко
#18949

Задача по теме "Задачи на проценты, сплавы и смеси"

Легко
#19660

Задача по теме "Задачи на проценты, сплавы и смеси"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№21 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на проценты, сплавы и смеси
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
процентыпропорцияконцентрациясухое веществотекстовая задача

Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

При сушке из фруктов испаряется только вода, а масса сухого вещества не меняется. На этом и построим решение.

Шаг 1. Сухое вещество в высушенных фруктах.

Высушенные фрукты содержат 16% воды, значит сухого вещества в них 100%−16%=84%. В 72 кг высушенных фруктов сухого вещества

72⋅0,84=60,48 (кг).

Шаг 2. Сколько нужно свежих фруктов.

Свежие фрукты содержат 79% воды, значит сухого вещества в них 100%−79%=21%. Пусть требуется x кг свежих фруктов. Так как при сушке масса сухого вещества сохраняется:

0,21x=60,48, x=0,2160,48​=288.

Проверка. В 288 кг свежих фруктов сухого вещества 288⋅0,21=60,48 кг; это составляет 84% от 60,48:0,84=72 кг готового продукта — верно.

Ответ: 288 кг.