Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19364

Задача №19364

Легко

Задача #19364

Задачи на проценты, сплавы и смеси•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20493

Задача по теме "Задачи на проценты, сплавы и смеси"

Легко
#18777

Задача по теме "Задачи на проценты, сплавы и смеси"

Легко
#20634

Задача по теме "Задачи на проценты, сплавы и смеси"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№21 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на проценты, сплавы и смеси
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
процентызадачи на смесисухое веществотекстовая задача

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

При сушке испаряется только вода, а масса сухого вещества не меняется. Будем следить именно за ней.

1. Сухое вещество в высушенных фруктах.

Высушенные фрукты содержат 30% воды, значит сухого вещества в них 100%−30%=70%. При массе 72 кг это

72⋅0,7=50,4 кг.

2. Сухое вещество в свежих фруктах.

Свежие фрукты содержат 88% воды, значит сухого вещества в них 100%−88%=12%. Пусть требуется x кг свежих фруктов, тогда сухого вещества в них 0,12x кг.

3. Уравнение и его решение.

Так как масса сухого вещества при сушке сохраняется:

0,12x=50,4, x=0,1250,4​=420.

Проверка. В 420 кг свежих фруктов сухого вещества 420⋅0,12=50,4 кг; после сушки эта масса составляет 70% продукта, то есть весь продукт весит 50,4:0,7=72 кг — совпадает с условием.

Ответ: 420 кг.