В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Задача №19409: Задачи на прогрессии

Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: первый член $a_{1} = 17,$ разность $d = 2,$ число членов $n = 13 .$

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии:

S_{n} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n .

Подставляем значения:

S_{13} = \frac{2 \cdot 17 + ( 13 - 1 ) \cdot 2}{2} \cdot 13 = \frac{34 + 24}{2} \cdot 13 = \frac{58}{2} \cdot 13 = 29 \cdot 13 = 377.

Ответ: 377.