Задача №19408

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Диагонали ромба лежат на линиях сетки и пересекаются в его центре.

Большая диагональ ромба горизонтальна. Её концы находятся в узлах сетки: левая вершина и правая вершина лежат на одной горизонтальной линии. По клеткам между ними укладывается $8$ единичных отрезков.

Значит, длина большей диагонали равна $8\text{.}$

(Проверка: меньшая, вертикальная, диагональ равна $4\text{;}$ сторона ромба $\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}$ — все стороны равны, фигура действительно ромб.)

Ответ: $8\text{.}$