Задача №19402

Решите уравнение $x^2-49=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Уравнение $x^2-49=0$ — неполное квадратное. Перенесём свободный член:

$$x^2=49.$$

Отсюда $x=\pm \sqrt{49}\text{,}$ то есть $x_1=-7\text{,}$ $x_2=7\text{.}$

(Тот же результат даёт разложение по формуле разности квадратов: $x^2-49=(x-7)(x+7)=0\text{.}$)

Уравнение имеет два корня, в ответ записываем меньший: $-7\text{.}$

Ответ: $-7\text{.}$