Задача №19087

Решите уравнение $x^2=5x\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Перенесём всё в левую часть:

$$x^2-5x=0.$$

Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$$x(x-5)=0.$$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

• $x=0\text{;}$
• $x-5=0\text{,}$ откуда $x=5\text{.}$

Проверка: при $x=0$ имеем $0=0\text{;}$ при $x=5$ имеем $25=25$ — оба корня верны.

Корней два, в ответ записываем меньший: $x=0\text{.}$

Ответ: $0\text{.}$