Задача №19398

Укажите решение неравенства

$$(x+9)(x-4)<0.$$

1) $(-9;4)$

2) $(-\infty ;-9)\cup (4;+\infty )$

3) $(-\infty ;-9)$

4) $(-\infty ;4)$

Неравенство $(x+9)(x-4)<0$ — произведение двух множителей.

Нули множителей: $x=-9$ и $x=4\text{.}$ Это корни квадратного трёхчлена $y=(x+9)(x-4)\text{;}$ его график — парабола с ветвями вверх.

Парабола лежит ниже оси ($y<0$) между корнями. Значит произведение отрицательно при

$$-9<x<4,$$

то есть на интервале $(-9;4)\text{.}$

Это вариант 1.

Ответ: 1.